Urszula Jasiecka–Bury ukończyła katowicką Akademię Muzyczną w klasie organów prof. Juliana Gembalskiego oraz w klasie klawesynu prof. Marka Toporowskiego. Studia te ukończyła z wyróżnieniem. W 2005 roku letni semestr spędziła w Brukseli studiując w Koninklijk Conservatorium w klasie klawesynu Hermana Stindersa oraz klasie organów Luca Bastiaens. Swe umiejętności doskonaliła uczestnicząc w wielu organowych, klawesynowych i kameralnych warsztatów prowadzonych przez wybitnych muzyków z Polski i zagranicy. Jest laureatką III nagrody na Ogólnopolskim Konkursie Organowym w Rumii (2000).
Przez ponad 17 lat współtworzyła jako organistka i klawesynistka Zespół Muzyki Dawnej „Parnassos”, który jako jedna z pierwszych formacji na terenie Śląska profesjonalnie zajmował się historycznym wykonawstwem muzyki renesansu i baroku. Zespół ten, aktywnie koncertując w kraju i poza jego granicami zajął w marcu 2004 roku II miejsce na konkursie muzyki barokowej w Wuppertal (Niemcy) oraz nagrał 2 płyty z muzyką XVII i XVIII – wieczną.
Urszula Jasiecka-Bury występuje regularnie jako solistka a także kameralistka przyjmując zaproszenie zespołów kameralnych i orkiestr, a także tworząc własne projekty z wieloma znakomitymi muzykami. Łącząc doświadczenia muzyka i organizatora roku prowadzi od 2004 festiwal „Tarnogórskie Wieczory Muzyki Organowej i Kameralnej” a przez ponad 10 lat była kierownikiem artystycznym Festiwalu Muzyki Sakralnej w Czechowicach-Dziedzicach. Koncertowaniu towarzyszy działalność pedagogiczna – Urszula Jasiecka-Bury prowadzi klasy organów i klawesynu w Diecezjalnej Szkole Organistowskiej oraz Zespole Szkół Muzycznych w Bielsku-Białej. W Akademii Muzycznej w Katowicach i Łodzi wykłada przedmioty specjalistyczne w zakresie organów i klawesynu. W 2020 roku uzyskała tytuł doktora w macierzystej uczelni.
